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6、已知函数f(x)的导函数f′(x)=ax2+bx+c的图象如图,则f(x)的图象可能是(  )
分析:根据导数与原函数单调性间的关系判断:导数大于零则该函数为增函数,导数小于零则该函数为减函数.
解答:解:根据导数与原函数单调性间的关系:从左到右分成三部分,
第一部分导数小于零,第二部分导数大于零,第三部分导数小于零,
则相应的,第一部分原函数为减函数,第二部分原函数为增函数,第三部分原函数为减函数;
满足题意只有D.
故选D.
点评:本题主要考查导数法是如何利用函数的导数来刻画函数的单调性的,即:原函数的导数若大于零,则该函数在区间上是增函数;原函数的导数若小于零,则该函数在区间上是减函数.
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