练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    lg(1-x2)
    |x+3|-3
    是（　　）
    分析：由题设条件可以看出，可以用函数奇偶性的定义对这个函数进行验证，以确定其性质．
    解答：解：函数y=lg（1-x2）的定义域是使1-x2＞0成立的x的范围，
    而解1-x2＞0得-1＜x＜1，故y=lg（x2-1）的定义域是（-1，1）．
    则函数f(x)=
    lg(1-x2)
    |x+3|-3
    =
    lg(1-x2)
    x
    的定义域是（-1，0）∪（0，1），
    又由f（-x）=-
    lg(1-x2)
    x
    =-f（x），
    故函数f(x)=
    lg(1-x2)
    |x+3|-3
    是奇函数．
    故答案为：A
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，解答本题的关键是熟练用定义法判断函数的奇偶性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
    32
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x+1)+
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2}
    {x|-1＜x≤2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
    1a
    )    值域为R，则实数a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案