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    已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    （t∈R），求：
    （1）t为何值时，点P在x轴上；
    （2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
    分析：（1）利用向量的线性运算和向量相等即可得出；
    （2）
    OA
    =(1，2)    ，
    PB
    =(3-3t，3-3t)    ．
    若四边形OABP能成为平行四边形，则
    OA
    =
    PB
    ．利用向量相等即可得出．
    解答：解：（1）∵点O（0，0），A（1，2），B（4，5），
    ∴
    OA
    =（1，2），
    AB
    =（4，5）-（1，2）=（3，3）．
    设P（x，y），
    ∴
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    =（1，2）+t（3，3）=（1+3t，2+3t）．
    ∴x=1+3t，y=2+3t．
    令2+3t=0，解得t=-
    2
    3
    ，
    ∴x=1+3×(-
    2
    3
    )    =-1．
    ∴当t=-
    2
    3
    时，点P（-1，0）在x轴上．
    （2）
    OA
    =(1，2)    ，
    PB
    =(3-3t，3-3t)    ．
    若四边形OABP能成为平行四边形，则
    OA
    =
    PB
    ．
    ∴
    3-3t=1
    3-3t=2
    ，此方程组无解．
    ∴四边形OABP不能成为平行四边形．
    点评：本题考查了向量的线性运算和向量相等、平行四边形的向量判定方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    ．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
    OP
    =
    OA
    +t
    OB
    ，试问：
    （1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
    （2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0    ，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
    （Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

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