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已知是二次函数,是奇函数,且当时,的最小值是1,求的表达式.

 解:设,则

为奇函数,

恒成立,

,解得,其对称轴为

  (1)当时,

(2)当时,

解得(舍) ;

   (3)当时,(舍),

综上知

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个二次函数:y=f(x)=ax2+bx+1与y=g(x)=a2x2+bx+1,函数y=g(x)图象与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2(x1<x2).
(1)证明:y=f(x)在(-1,1)上是单调函数;
(2)当a>1时,设x3,x4是方程ax2+bx+1=0的两实根,且x3<x4,当a>1时,试判断x1,x2,x3,x4的大小关系.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年湖南省浏阳一中高二上学期第一次质检数学理卷 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域..

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科目:高中数学 来源:2014届广东省高三第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值为12.

(1)求的解析式;

(2)设函数上的最小值为,求的表达式.

 

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科目:高中数学 来源:0113 期中题 题型:解答题

已知是二次函数,是奇函数,且当x∈[-1,2]时,的最小值是1,求的表达式。

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