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满足{-1,0,1}⊆M⊆{-1,0,1,2,3,4}的集合M的个数是(  )
分析:集合中至少有-1、0、1这三个元素,其余2、3、4三个元素可以不选,可以选一个,可以选两个,也可以都选,本题相当于求集合{2,3,4}的子集个数.
解答:解:集合中必须有-1、0、1三个元素,还要在2、3、4中任选个数为0、1、2、3个组合,
即集合{2,3,4}的子集个数、有23个
故选D
点评:含有n个元素的子集的个数是2n个,注意题目的问法,是求子集,还是求真子集,还是非空真子集.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列{an}满足:an+1=3f(an)-1(n∈N+),且a1=1,求数列{an}的通项;
(Ⅲ)求证:
3
2
≤(1+
1
2f(n-1)
f(n-1)<2,(n∈N+

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线L:mx-y+1-m=0
(1)求证:对m∈R,直线L与圆C总有两个交点;
(2)设直线L与圆C交于点A、B,若|AB|=
17
,求直线L的倾斜角;
(3)设直线L与圆C交于A、B,若定点P(1,1)满足2
AP
=
PB
,求此时直线L的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x的方程x2+x+4-m=0的两个根α,β满足α+1<0<β+1,则m范围为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(1,0),B(-1,0).动点M满足|MA|-|MB|=2,则点M的轨迹方程是(  )
A、y=0(-1≤x≤1)B、y=0(x≥1)C、y=0(x≤-1)D、y=0(|x|≥1)

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科目:高中数学 来源:2008年高考预测卷数学科(一)新课标 题型:044

已知函数y=f(x)满足:

(1)分别写出x∈[0,1)时y=f(x)的解析式f1(x)和x∈[1,2)时y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈[n,n+1),n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

(2)当(n≥-1,n∈Z)时,y=fn+1(x)x∈[n,n+1),n≥-1,n∈Z的图象上有点列An+1(x,f(x))和点列Bn+1(n+1,f(n+1)),线段An+1Bn+2与线段Bn+1+An+2的交点Cn+1,求点Cn+1的坐标(an+1(x),bn+1(x));

(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列Cn+1(an+1(x),bn+1(x))的问题,并进行研究,并写下你研究的过程

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