精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数对任意实数满足:,且,则下列结论正确的是_____________.
是周期函数;    ②是奇函数;
关于点对称;④关于直线对称.
①②③
,
令y=-x,则f(x)为奇函数。故②正确
,为周期函数。故①正确;
,关于点对称. 故③正确;若关于直线x=1对称,则,
,这与f(x)是奇函数矛盾。故④错。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数,曲线在点(2,(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值,并求此定值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上的奇函数,当时,,且,则不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为
(1)求函数
(2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上的偶函数,若对于, 都有且当时,的值为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,当时,恒成立, 则 的最大值与最小值之和为(  )
A.18B.16C.14D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数满足,则的解析式是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称上的高调函数,如果定义域为的函数是奇函数,当时,且函数上的1高调函数,那么实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
①求当时, 的解析式;
②作出函数的图象,并指出其单调区间。

查看答案和解析>>

同步练习册答案