若函数
对任意实数
满足:
,且
,则下列结论正确的是______
_______.
①
是周期函数; ②
是奇函数;
③
关于点
对称;④
关于直线
对称.
,
令y=-x,则
f(x)为奇函数。故②正确
,
为周期函数。故①正确;
,
关于点
对称. 故③正确;若
关于直线x=1对称,则
,
,这与f(x)是奇函数矛盾。故④错。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数
,曲线
在点(2,
(2))处的切线方程为
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若
对一切
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设
是
上的奇函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量
关于行驶速度
的函数解析式可以表示为:
.已知甲、乙两地相距
,设汽车的行驶速度为
,从甲地到乙地所需时间为
,耗油量为
.
(1)求函数
及
;
(2)求当
为多少时,
取得最小值,并求出这个最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
是
上的偶函数,若对于
, 都有
且当
时,
的值为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
,当
时,
恒成立, 则
的最大值与最小值之和为( )
A.18 | B.16 | C.14 | D. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数,如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
且函数
为
上的1高调函数,那么实数
的取值范围为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
①求当
时,
的解析式;
②作出函数
的图象,并指出其单调区间。
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