练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线 C1： =1（ a＞0，b＞0），圆 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若双曲线C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点，则双曲线 C1 的离心率的范围是（ ）
    A.（1， ）
    B.（ ，+∞）
    C.（1，2）
    D.（2，+∞）

    【答案】A
    【解析】解：双曲线 C1： =1（ a＞0，b＞0），渐近线方程y=± x，即bx±ay=0， 圆 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，（x﹣a）2+y2= ，圆心（a，0），半径 a，
    由双曲线C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点，
    则 ＜ a，即c＞2b，
    则c2＞4b2=4（c2﹣a2），即c2＜ a2 ，
    双曲线 C1 的离心率e= ＜ ，
    由e＞1，
    ∴双曲线 C1 的离心率的范围（1， ），
    故选A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C1： 一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
    A.4
    B.4
    C.4
    D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且仅有4个不同的实数解，则实数λ的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
    A.向左平移 个单位长度
    B.向左平移 个单位长度
    C.向右平移 个单位长度
    D.向右平移 个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
    （Ⅰ）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设Cn= ，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn ， 是否存在正整数m，使得Tn＜ 对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某科技博览会展出的智能机器人有 A，B，C，D 四种型号，每种型号至少有 4 台．要求每 位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的．现在有 4 个人要购买机器人．
    （Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们 排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；
    （Ⅱ）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ 的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）= ，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）满足f（x）=f（ ）且当x∈[ ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[ ]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[﹣ ，0]
    B.[﹣πlnπ，0]
    C.[﹣ ， ]
    D.[﹣ ，﹣ ]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案