练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).
    （1）求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;
    （2）一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

    【答案】
    （1）解：由点斜式 ∴直线l的方程4x+3y+1=0
    （2）解：设B（2，2）关于直线l的对称点B'（m，n）∴

    解得 ∴ ；

    由点斜式可得 整理得11x+27y+74=0


    【解析】(1)由题意借助两个点的坐标求出A、B两点所在直线的方程，再利用点斜式求出过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程。(2)根据入射光线和反射光线的性质，利用点关于直线对称即可求出点B（2，2）关于直线l的对称点B'的坐标，所以就可以求出 kB'A的值再利用点斜式求出直线的方程。
    【考点精析】认真审题，首先需要了解两条直线平行与倾斜角、斜率的关系(两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行)，还要掌握点斜式方程(直线的点斜式方程：直线经过点，且斜率为则：)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
    （Ⅰ）当a=3时，求（RA）∩B；
    （Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）= x3+cx+3（c为常数），f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则 的最小值为（ ）
    A.4
    B.12
    C.16
    D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面积及b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex ， g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数． （I）函数h（x）=xf （x），当a=l，b=0时，若函数h（x）与g（x）具有相同的单调区间，求m的值；
    （II）记F（x）=f（x）﹣g（x）．当a=2，m=0时，若函数F（x）在[﹣1，2]上存在两个不同的零点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心在直线ax﹣by+1=0上，则ab的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞， ]
    B.（﹣∞， ]
    C.（0， ]
    D.（0， ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 ，求证： .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案