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    10．已知集合A={-1，0，1}，B=（-∞，0），则A∩B={-1}．

    分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：∵A={-1，0，1}，B=（-∞，0），
    ∴A∩B={-1}，
    故答案为：{-1}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（-x）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
    （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明；
    （3）当k取何值时，方程f（x）=k在[-1，1]上有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

    （Ⅰ）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
    （Ⅱ）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
    （Ⅲ）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
    ①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
    ②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
    ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．试估计政府执行此计划的年度预算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知点O（0，0），M（1，0），且圆C：（x-5）2+（y-4）2=r2（r＞0）上至少存在一点P，使得|PO|=$\sqrt{2}$|PM|，则r的最小值是5-$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设{an}是等差数列，若a4+a5+a6=21，则S9=63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足$tanθ=\frac{3}{4}$．
    （1）若设计AB=18米，AD=6米，问能否保证上述采光要求？
    （2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（图1），B类工人生产能力的频率分布直方图（图2）．

    （Ⅰ）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；
    （Ⅱ）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ） 若规定生产能力在[130，150]内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关．
    能力与培训时间列联表
    短期培训长期培训合计
    能力优秀85462
    能力不优秀172138
    合计2575100
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1M⊥l，F2N⊥l，M，N分别为垂足．
    （Ⅰ）证明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
    （Ⅱ）求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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