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    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，设bn＝an＋1－2an.证明：数列{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列满足：，公比，数列的前项和为，且.
    （1）求数列和数列的通项和；
    （2）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和T­n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项的和为，且，
    （1）证明数列是等比数列
    （2）求通项与前n项的和；
    （3）设若集合M=恰有4个元素，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项均满足，，
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式是，前项和为，
    求证：对于任意的正数，总有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
    (1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；
    (2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
    (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;
    (2)求数列{nan}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    (1)求c的值；
    (2)求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn．

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