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    8．设向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（m，m+1），\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则实数m的值为（　　）
    A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．-1D．1

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，∴2m-（m+1）=0，解得m=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{b-1}）x$
    （Ⅰ）若b=2，求函数f（x）在点$P（{1，-\frac{1}{2}}）$处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：①f（x）≠g（x）；②f（2x）=0；③g（2x）=2g（x）；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号是②④．（写出所有符合要求的式子编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a=$[{\frac{1}{2}，2}]$，b=0.56，c=log0.56，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且经过点（-2，0）．过点D（0，-2）的斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）试问：|OP|?|OQ|是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}+lnx$在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围为（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=bsinx-ax2+2a-eb，g（x）=ex，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）当a=0时，讨论函数F（x）=f（x）g（x）的单调性；
    （2）求证：对任意a∈[$\frac{1}{2}$，1]，存在b∈（-∞，1]，使得f（x）在区间[0，+∞）上恒有f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={1，3}，集合B={3，4}，则A∪B等于（　　）
    A．{1}B．{3}C．{1，3，3，4}D．{1，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．抛物线y2=4x，直线l过焦点且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1+x2=3，则AB中点到y轴的距离为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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