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    某中学招收的15名新生中有3名优秀生,随机将15名新生平均分配到3个班中去.

    (1)每班各分配到一名优秀生的概率是多少?

    (2)3名优秀生分配到同一班的概率是多少?

    解析:从班级选新生的角度考虑.

    (1)将15名新生平均分配到3个班中去共有种不同的方法,每个班级分到1名优秀生,共有种不同的方法,所以每班分配到1名优秀生的概率为P=.

    (2)将15名新生平均分配到3个班共有种不同的方法,3名优秀生分到同一班级有种不同的方法,所以3名优秀生分到同一班级的概率为P=.

    小结：本例的解法是从班级选新生的角度出发.第一个班选5名新生有种选法,第二个班选新生有种选法,第三个班选新生有种选法.因此所有的选法有种.(1)第一个班选优秀生的分法有种,第二个班选优秀生的方法有种,第三个班选优秀生的方法有种,这三个班选其他新生的方法有种,由此求得每班分配一名优秀生的概率;

    (2)3名优秀生选一个班有种方法,其他新生的分配方法有种.由此可求得三名优秀生分到同一个班的概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    10080
    10080
    种，3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有
    1890
    1890
    种．（用数字作答）

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    15名新生中有3名优秀生,随机将15名新生平均分配到3个班级中去.

    (1)每班级各分配到一名优秀生的概率是多少?

    (2)3名优秀生分配到同一班级的概率是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15名新生中有3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去.

    （1）每班级各分配一名优秀生的概率是多少？

    （2）3名优秀生分配到同一个班级的概率是多少？

    （3）甲班至少分到一名优秀生的概率是多少？

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    （本小题满分13分）

        为了适应新课改的要求，某重点高中在高一名新生中开设选修课。其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第次选修人数为个，且第（）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第次选修人数的一半还多人。

    （Ⅰ）当时，写出数列的一个递推公式，并证明数列是一个等比数列；

    （Ⅱ）求出用和表示的数列的通项公式。如果选《趣味数学》的学生越来越多，求的取值范围。

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