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,则目标函数Z=x+2y的取值范围( )
A.[2,6]
B.[2,5]
C.[4,6]
D.[4,5]
【答案】分析:画出不等式组对应的可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,由图得到当直线过A点时纵截距最大,z最大,当直线过(2,0)时纵截距最小,z最小.
解答:解:画出可行域

将z=x+2y变形为y=,由图知当直线过A(2,2)时,z最大为6,当直线过(2,0)时,z最小为2,
∴目标函数Z=x+2y的取值范围是[2,6]
故选A.
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域:直线定边界,特殊点定区域结合图形求函数的最值,属于中档题.
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