Question

已知，把数列{a_n}的各项排列成如下的三角形状：

记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（11，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：①A（11，12）为三角形状的第11行的第12个数，根据题意得第11行的最后一个数是=a₁₂₁，
②且有2×11-1=21个项，得到第11行得第一项为101+12-1=112，所以为a₁₁₂求出即可．
解答：解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（11，12）表示第11行的第12个数，
根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第11行的最后一个项的项数为11²=121，即为a₁₂₁；
②每一行都有2n-1个项，所以第11行有2×11-1=21个项，得到第11行第一个项为121-21+1=101，所以第12项的项数为101+12-1=112；
所以A（11，12）=a₁₁₂=．
故选D
点评：考查学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律．