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    函数数学公式的值域是________．

    [-1，1]
    分析：设=t（t≥0），函数变为y=sint．根据正弦函数的最值的结论，可得当t=时y=sint的最大值为1；当t=时y=sint的最小值为-1．由此可得函数的最大值和最小值，得到函数的值域．
    解答：设=t（t≥0），
    ∵y=sint在区间[0，+∞）上，当t=时有最大值为1，
    当t=时有最小值为-1
    ∴当x=时，函数的最大值为1；
    当x=时，函数的最小值为-1
    因此，函数的值域是[-1，1]
    故答案为：[-1，1]
    点评：本题给出函数，求它的值域．着重考查了换元法求函数的值域和函数的值域与最值求法等知识，属于基础题．
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    1、若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）

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    12、下表表示y是x的函数，则函数的值域是
    {2，3，4，5}
    ．

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    （2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    (0≤x≤1)    0＜x＜1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数的极值点是
    1
    2
    1
    2
    ，函数的值域是
    [
    		5
    ，
    		2
    +1    ]
    [
    		5
    ，
    		2
    +1    ]
    ．

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    定义函数f(x)=
    2cosx，(sinx＜cosx)
    2sinx (sinx≥cosx)
    ，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

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    若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是
     
    ．

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