Question

5名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则共有多少种不同的值日方法?

Answer 1

78

解析:

若甲同学排在周五,则其余4人可任意排列,有种不同排法;若甲排在中间三天,则甲有3种排法,乙有3种不同的排法,其余三人任意排列,有种排法,所以共有24+54=78种不同的值日方法.

另解:.

名师点金:本题是“在”与“不在”的问题,这种问题一般从一个特殊元素或特殊位置开始讨论,在逐一讨论其它的特殊元素或特殊位置.