练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（　　）
    分析：根据所给的两个命题对应的带有绝对值的不等式，解出不等式对应的变量的范围，根据两个命题对应的范围的大小，确定前者可以推出后者，反之不成立．
    解答：解：∵命题甲：|x-1|＜5，
    ∴-4＜x＜6
    ∵命题乙：||x|-1|＜5，
    ∴|x|＜6
    ∴-6＜x＜6
    ∴命题甲正确，命题乙一定正确，反之不成立，
    故选A．
    点评：本题考查充分不必要条件问题，本题解题的关键是正确写出两个命题对应的不等式的解集，比较两个解集的范围，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，命题p为x＞y，命题q为x+sinycosx＞y+sinxcosy．则命题p成立是命题q成立的（　　）
    A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的______条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2005-2006学年广东省珠海市高二质量检测数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
    A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
    B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件
    C．甲是乙的充要条件
    D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案