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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+2-4y=0所截得的弦长为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：先由题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求得圆心到直线的距离，最后由d2+（
    l
    2
    ）2=r2求解．
    解答： 解：根据题意：直线方程为：y=
    		3
    x，
    ∵圆x2+y2-4y=0，
    ∴圆心为：（0，2），半径为：2，
    圆心到直线的距离为：d=1，
    再由：d2+（
    l
    2
    ）2=r2，
    得：l=2
    		3
    ，
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，是常考题型，属中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    函数f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
     
    ．

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    焦点在y轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为（　　）
    A、
    y2
    20
    -
    x2
    16
    =1
    B、
    y2
    16
    -
    x2
    20
    =1
    C、
    y2
    16
    -
    x2
    36
    =1
    D、
    y2
    36
    -
    x2
    16
    =1

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    已知向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(-3，4)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    某人向一目标射击，在A处射击一次击中目标的概率为0.2，击中目标得2分；在B处射击一次击中目标的概率为q，击中目标得1分．若他射击三次，第一次在A处射击，后两次都在B处射击，用ξ表示他3次射击后得的总分，其分布列为：

    （1）求q及的数学期望Eξ；
    （2）求此人3次都选择A处向目标射击且得分高于2分的概率．

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    数列{an}的前n项和Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
    （1）求证：数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    函数f（x）=
    2x，x＜0
    log4x，x＞0.
    ，若f（x0）=
    1
    2
    ，则x0=
     
    ．

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    函数f（x）=2x|log0.5x|-1的图象与x轴交点个数为
     
    ．

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