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    平面直角坐标系x0y中，动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．
    （1）求动点P的轨迹C；
    （2）求曲线C与直线x=4所围成的区域的面积．
    分析：（1）利用抛物线定义“到定点距离等于到定直线距离的点的轨迹”求动点P的轨迹；
    （2）利用定积分法求抛物线与直线围成的区域的面积．
    解答：精英家教网解：（1）因为动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1，
    所以动点P到直线x=-1的距离与它到点F（1，0）的距离相等，
    故所求轨迹为：以原点为顶点，开口向右的抛物线y2=4x．
    （2）作图如下，由y2=4x得y=±2
    		x
    ，
    所以S=2
    ∫
    4
    0
    (2
    		x
    )dx=
    64
    3
    ．
    点评：本题考查抛物线定义与定积分法求面积．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x0y中，抛物线y2=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则
    |MO||MF|
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方形ABCD，AB=6，BC=7/4．以AB的中点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系x0y
    （1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆C的标准方程；
    （2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
    |0P||0M|
    =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x3-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为
    2x-y+2=0或2x-y-2=0
    2x-y+2=0或2x-y-2=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）（选做题）
    在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆
    x=5cosφ
    y=3sinφ
    (φ    参数）的左焦点与直线
    x=1+t
    y=-4+2t
    (t    为参数）垂直的直线的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：
    坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．
    在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C1的交点为A，ι与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
    （1）求C1，C2的直角坐标方程；
    （2）若过点P（1，0）且斜率为
    		3
    的直线m与曲线C1交于D、E两点，求|PD|与|PE|差的绝对值．

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