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不等式-x2+5x-6>0的解集为
{x|2<x<3}
{x|2<x<3}
分析:先将-x2+5x>6化成x2-5x+6<0,然后把不等式的左边分解因式后,根据两数相乘的取符号法则:同号得正,异号得负,转化为两个一元一次不等式组,求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集.
解答:解:-x2+5x>6化成不等式x2-5x+6<0,
因式分解得:(x-2)(x-3)<0,
可化为:
x-2>0
x-3<0
x-2<0
x-3>0

解得:2<x<3,
则原不等式的解集为{x|2<x<3}.
故答案为:{x|2<x<3}.
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,考查了转化的数学思想,是一道基础题.
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