[题目]为保障高考的公平性.高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪.要求在考点周围1 km内不能收到手机信号.检查员抽查某市一考点.在考点正西约 km/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路.在此处检查员用手机接通电话.以每小时12千米的速度沿公路行驶.最多需要多少时间.检查员开始收不到信号.并至少持续多长时间该考点才算合格? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约 km/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？

【答案】答案见解析.

【解析】

由题意利用正弦定理首先求得的大小，然后确定检查员检查合格的方法即可.

检查开始处为，设公路上两点到考点的距离均为1km.

在中，,

由正弦定理，得，

，

在中，,

为等边三角形，.

在段需要5min，

在段需要5 min.则最多需要5 min，检查员开始收不到信号，并至少持续5 min.

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