分析 根据题意可得 α-$\frac{β}{2}$=±$\frac{π}{6}$,$\frac{α}{2}$-β=-$\frac{π}{6}$,由此求得α+β的值,可得cos(α+β)的值.
解答 解:∵α,β∈(0,$\frac{π}{2}$),cos(α-$\frac{β}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,sin($\frac{α}{2}$-β)=-$\frac{1}{2}$,
∴α-$\frac{β}{2}$=±$\frac{π}{6}$,$\frac{α}{2}$-β=-$\frac{π}{6}$,∴α=β=$\frac{π}{3}$ 或α+β=0(舍去).
∴cos(α+β)=-$\frac{1}{2}$,
故答案为:-$\frac{1}{2}$.
点评 本题主要考查两角和差的三角函数,根据特殊角的三角函数的值求角,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.0456 | B. | 0.1359 | C. | 0.2718 | D. | 0.3174 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9+2$\sqrt{14}$ | B. | 4+2$\sqrt{6}$ | C. | 9+2$\sqrt{15}$ | D. | 5+2$\sqrt{6}$ |
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