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已知sinα=,sinβ=,且α、β为锐角,求α+β的值.

答案:
解析:

  解:∵sinα=,α是锐角,

  ∴cosα=

  又∵sinβ=,β又是锐角,

  ∴cosβ=

  则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  =××

  又∵sinα=,即sinα<sin

  ∵α是锐角,

  ∴0<α<

  又∵sinβ=

  即sinβ<sin,β是锐角.

  ∴0<β<

  ∴0<α+β<

  ∴α+β=


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