Question

已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点，直线3x+4y-1=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为（　　）

• A、x²+（y+1）²=18
• B、x²+（y-1）²=3

  2

• C、（x-1）2+y²=18
• D、（x-1）2+y²=3

  2

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：求出两直线的交点坐标即圆心坐标，根据相交弦的弦长公式求解半径即可．

解答： 解：直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点为（0，-1），
∴所以圆C的圆心为C（0，-1），
设半径为r，
由题意可得(

|0-4-11|

32+42

)2+3²=r²，
即解得r²=18，
故圆C的方程为x²+（y+1）²=18．
故选：A．

点评：本题主要考查圆的方程的求解根据条件求出圆心和半径是解决本题的关键．考查直线和圆相交的弦长公式的应用．