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13.分解因式
(1)2(6x2+x)2-11(6x2+x)+5
(2)2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
(3)x2-3xy-10y2+x+9y-2
(4)x2-y2+5x+3y+4.

分析 (1)、2(6x2+x)2-11(6x2+x)+5=(2(6x2+x)-1)((6x2+x)-5),进一步化简即可,
(2)、2x2-7xy-22y2-5x+35y-3=(2x-11y)(x+2y)-5x+35y-3=(2x-11y)(x+2y)+(x+2y)-(6x-33y+3),进一步化简即可,
(3)、x2-3xy-10y2+x+9y-2=(x-5y)(x+2y)+(x+9y)-2=(x-5y+2)(x+2y-1),
(4)、x2-y2+5x+3y+4=(x+y)(x-y)+(5x+3y)+4=(x+y+1)(x-y+4).

解答 解:(1)、2(6x2+x)2-11(6x2+x)+5
=(2(6x2+x)-1)((6x2+x)-5)
=(12x2+2x-1)(6x2+x-5)
=(12x2+2x-1)(6x-5)(x+1),
(2)、2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
=(2x-11y)(x+2y)-5x+35y-3
=(2x-11y)(x+2y)+(x+2y)-(6x-33y+3)
=(x+2y)(2x-11+1)-3(2x-11y+1)
=(2x-11y+1)(x+2y-3),
(3)、x2-3xy-10y2+x+9y-2
=(x-5y)(x+2y)+(x+9y)-2
=(x-5y+2)(x+2y-1),
(4)、x2-y2+5x+3y+4
=(x+y)(x-y)+(5x+3y)+4
=(x+y+1)(x-y+4).

点评 本题考查了分解因式的方法,十字相乘法及提公因式法,属于中档题.

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