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    已知双曲线的焦点为F1（0，-6），F2（0，6），且经过点（2，-5），求该双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，（a＞0，b＞0），由已知得
    c=6
    25
    a2
    -
    4
    b2
    =1
    a2+b2=c2
    ，由此能求出该双曲线的标准方程．
    解答： 解：∵双曲线的焦点为F1（0，-6），F2（0，6），且经过点（2，-5），
    ∴设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，（a＞0，b＞0）
    且
    c=6
    25
    a2
    -
    4
    b2
    =1
    a2+b2=c2
    ，解得a2=20，b2=16，
    ∴该双曲线的标准方程为
    y2
    20
    -
    x2
    16
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
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