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    设动点P(x，y)(x≥0)到定点的距离比到y轴的距离大．记点P的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)设圆M过A(1，0)，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆Ｍ在y轴的截得的弦，当M运动时弦长BD是否为定值？说明理由；

    (Ⅲ)过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为；

    　　(2)设圆心，半径

    　　圆的方程为

    　　令得

    　　

    　　即弦长为定值；

    　　(3)设过F的直线方程为，

    　　由得

    　　由韦达定理得　

    　　同理得

    　　四边形的面积．


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    [　　]
    A．

    (0，0)

    B．

    (1，－1)

    C．

    (－1，1)

    D．

    (1，1)

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    设动点P(x，y)(x≥0)到定点的距离比到y轴的距离大．记点P的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)设圆M过A(1，0)，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M在y轴的截得的弦，当M运动时弦长BD是否为定值？说明理由；

    (Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．

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    设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.

    (1)求点P的轨迹方程;

    (2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;

    (3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.

     

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