Question

4．学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为-40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为12．

Answer 1

分析 由题意，每个个体被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名学生进行座谈，公差为-2，即可得出结论．

解答 解：由题意，每个个体被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名学生进行座谈，公差为-2，
设应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为x，则x+x-2+x-4=30，∴x=12，
故答案为：12．

点评 本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题．