(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点.,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

【答案】

解:(1)由题设得, ① …………………1分

且有, ② …………………2分

由①、②解得. …………………4分

∴椭圆的方程为:=1． …………………5分

(2)显然直线不满足题意,可设的方程为,.…6分

联立 …………………7分

△. …………………8分

且． …………………9分

又∵, , …………………10分

.…12分

又, ,

. ………………………………14分

【解析】略

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