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    请先阅读：
    在等式（）的两边求导，得：，
    由求导法则，得，化简得等式：。
    （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：。
    （2）对于正整数，求证：
    （i）； （ii）； （iii）。
    （1）证明见解析。
    （2）证明见解析。

    证明：（1）在等式两边对求导得

    移项得                （*）
    （2）（i）在（*）式中，令，整理得 
    所以   
    （ii）由（1）知
    两边对求导，得
    在上式中，令

    即，
    亦即         （1） 
    又由（i）知         （2）
    由（1）+（2）得
    （iii）将等式两边在上对积分
    由微积分基本定理，得
    所以 
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    设函数.
    （1）证明：；
    （2）设为的一个极值点，证明.

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    如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设关于正整数n的函数f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
    （1）求f（1），f（2），f（3）；
    （2）是否存在常数a，b，c使得f（n）=
    n(n+1)
    12
    (an2+bn+c)    对一切自然数n都成立？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （1）已知:，求证:，用反证法证明时，可假设；
    （2）已知:，，求证:方程的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（　　）
    A．与的假设都错误
    B．与的假设都正确
    C．的假设正确；的假设错误
    D．的假设错误；的假设正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明:…＞(n∈N*，且n＞2)时，第二步由
    “n=k到n=k+1”的证明，不等式左端增添代数式是（      ）
    A．B．＋－
    C．＋D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为                                                           
    A．29B．254C．602D．2004

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．
    假设是中的最小数，则取，可得：，与假设中“是中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是中的最大数，则可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．

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