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    已知F1、F2是双曲线数学公式的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是________．


    分析：根据双曲线的对称性可推断出三角形的顶点在y轴，根据正三角形的性质求得顶点的坐标，进而求得正三角形的边与双曲线的交点，代入双曲线方程与b2=c2-a2联立整理求得e．
    解答：双曲线恰好平分正三角形的另两边，
    顶点就在Y轴上坐标是（0，c）或（0，-c）
    那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点（，c）
    在双曲线上代入方程-=1
    联立 b2=c2-a2求得e4-8e2+4=0
    求得e=+1
    故答案为：+1
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的综合把握．
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    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
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    x2
    9
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    y2
    16
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    A．（1，+∞）
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