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    【题目】设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：实数x满足 ＜0．
    （1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，

    又a＞0，所以a＜x＜3a，

    当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．

    q为真时 等价于（x﹣2）（x﹣3）＜0，得2＜x＜3，

    即q为真时实数x的取值范围是2＜x＜3．

    若p∨q为真，则实数x的取值范围是1＜x＜3


    （2）解：p是q的必要不充分条件，等价于qp且p推不出q，

    设A={x|a＜x＜3a}，B={x|2＜x＜3}，则BA；

    则 ，

    所以实数a的取值范围是1≤a≤2


    【解析】（1）利用一元二次不等式的解法可化简命题p，q，若p∨q为真，则p，q至少有1个为真，即可得出；（2）根据p是q的必要不充分条件，即可得出．

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