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    等比数列{an}中，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    D
    分析：先将结论a2＜a4用条件a1＜a3表示，利用不等式的性质，不等式的两边同乘以或除以一个字母，不等号的方向与字母的正负有关，判断出条件与结论都不能推出对方，利用充要条件的定义得结论．
    解答：设等比数列{an}中的公比为q
    若a1＜a3成立，不一定有a1q＜a3q成立即不一定有“a2＜a4”成立
    反之，若a2＜a4成立即a1q＜a3q成立，也推不出，“a1＜a3”
    ∴，“a1＜a3”是“a2＜a4”成立既不充分也不必要条件
    故选D
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再试着双推一下，利用充要条件的定义得结论．
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    1
    2-an
    ．
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    4
    9n-1
    4
    ．

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    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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