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    在正三棱(    )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：根据题意，由于正三棱柱中，在底面ABC的下方补上一个同样的三棱柱，使得平移到下面的三棱柱的对角线，这样可以使得相交，利用解三角形的知识来求解异面直线所成的角，根据题意，由于设，那么可知得到的三角形是等腰三角形，且腰长为，同时底边长为，则由余弦定理可知，则可知异面直线所成的角为直角，故选B.
    点评：解决该试题的关键是将直线平移到一个三角形中，结合中位线定理来得到，属于基础题。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

    （1）求证：MN⊥EA；
    （2）求四棱锥M – ADNP的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m，m，则∥； ②若，则∥
    ③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则
    其中真命题是（   ）
    A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

    （1）求证：CD⊥AE；
    （2）求证：PD⊥面ABE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （1）求证：CF∥平面
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (1)求证：EG面ABF；
    (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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