练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知复数z满足$z=\frac{i+2}{2i-1}+10$（i为虚数单位），则z的虚部为-1．

    分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

    解答 解：足$z=\frac{i+2}{2i-1}+10$=$\frac{（i+2）（1+2i）}{-（1-2i）（1+2i）}$+10=$\frac{5i}{-5}$+10=-i+10，
    ∴z的虚部为-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点，若∠BAF2=60°，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则数列{an}的前10项的和等于80．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距为$2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆交于C，D两点．问是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，边长为1的菱形ABCD，∠ABC=60°，E为AB中点，F为AD中点，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BF}$=-$\frac{3}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\vec m=（sinA，a），\vec n=（1，sinB）$
    （1）当$\vec m•\vec n=2sinA$时，求b的值；
    （2）当$\vec m∥\vec n$时，且$cosC=\frac{1}{2}a$，求tanA•tanB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．等比数列{an}的各项均为正数，a1＞1，a6+a7＞a6a7+1＞2，记{an}前n项积为Tn，则满足Tn＞1的最大正整数n的值为12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+5$的零点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案