Question

由数字4，5，6，7，8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有（　　）

A．14个

B．15个

C．16个

D．17个

Answer 1

分析：先利用分类计数原理，按个位数字是7，5分类分别计数，在每一类中，再利用排列组合知识和分步计数原理计数，最后求每类中计数之和即可

解答：解：第一类：个位数为7时，6的位置确定，符合条件的四位数有

A

2 3

=6种；
第二类：个位数字不是7，则个位数字只能为5，第一步，将6、7捆绑有2种方法；第二步，从剩余的两个数字中选一个有2种选法；第三步，将两组数字排列，有2种排法；
故共有2×2×2=8个符合条件的四位数
∴符合条件的四位数共有6+8=14个
故选 A

点评：本题主要考查了分类计数原理和分步计数原理的应用，排列组合知识的应用，合理分类，恰当分步是解决本题的关键，属基础题