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由数字4,5,6,7,8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有(  )
分析:先利用分类计数原理,按个位数字是7,5分类分别计数,在每一类中,再利用排列组合知识和分步计数原理计数,最后求每类中计数之和即可
解答:解:第一类:个位数为7时,6的位置确定,符合条件的四位数有
A
2
3
=6种;
第二类:个位数字不是7,则个位数字只能为5,第一步,将6、7捆绑有2种方法;第二步,从剩余的两个数字中选一个有2种选法;第三步,将两组数字排列,有2种排法;
故共有2×2×2=8个符合条件的四位数
∴符合条件的四位数共有6+8=14个
故选 A
点评:本题主要考查了分类计数原理和分步计数原理的应用,排列组合知识的应用,合理分类,恰当分步是解决本题的关键,属基础题
练习册系列答案
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