【题目】已知正数a、b、c成等比数列,则下列三数也成等比数列的是( )
A.lga , lgb , lgc
B.10a , 10b , 10c
C.5lga5lgb5lgc
D.
【答案】C
【解析】解答:假设a=b=c=1,则lga=lgb=lgc=0,故lga、lgb、lgc不可能成等比数列.故排除A. 假设a=2,b=4,c=8,则102 , 104 , 108不成等比数列,排除B;
也不成等比数列,排除D,故选C.
分析:可用特殊值法进行排除.令a=b=c=1则lga=lgb=lgc=0排除A;令a=2,b=4,c=8,则可排除B,D.对于选择题,我们可用特殊值法进行排除,可收到事倍功半的效果.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等差关系的确定(如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,即-=d ,(n≥2,n∈N)那么这个数列就叫做等差数列).
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【题目】如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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【题目】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
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【题目】已知P是直线上的动点,过点P作圆的两条切线,A,B是切点,C是圆心,若四边形PACB面积的最小值为2,则的值为( )
A. 3 B. 2 C. D.
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【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率;
(2)估计这次考试的平均分和中位数(精确到0.01);
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩分别为,求满足“”的概率.
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 当a1 , d变化时,若8(a4+a6+a8)+(a10+a12+a14+a16)是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15
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