Question

已知sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

，则角θ终边所在象限是（　　）

• A、第三象限
• B、第四象限
• C、第三或第四象限
• D、以上都不对

Answer 1

分析：由题设条件sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

的符号与数值的大小，可以判断出

θ

2

的取值范围，再确定出角θ终边所在象限，选出正确选项

解答：解：∵sin

θ

2

=

3

5

，cos

θ

2

=-

4

5

∴

θ

2

是第二象限角，又两者的和为负数
∴

θ

2

的终边在

3π

4

与π之间，故有

θ

2

∈（2kπ+

3π

4

，2kπ+π），k∈z
∴θ∈（4kπ+

3π

2

，4kπ+2π），k∈z
∴角θ终边所在象限是第四象限，
故选B．

点评：本题考查三角函数值的符号，解题的关键是由三角函数值的符号确定出角的角的终边所在的象限，求解本题的难点是由三角函数值的符号与函数值的大小确定出角的确切的范围，为准确判断角的终边所在的象限找出依据，如本题根据正余弦的和的符号为负得出

θ

2

∈（2kπ+

3π

4

，2kπ+π），k∈z就是本题解答中的重点，难点，