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    若f（x）是幂函数，且满足
    f(4)
    f(2)
    =3    ，则f(
    1
    2
    )    =（　　）
    分析：设f（x）=xa，由
    f(4)
    f(2)
    =3    ，解得a=log23，由此利用对数的性质能够求出f(
    1
    2
    )    的值．
    解答：解：设f（x）=xa，
    ∵
    f(4)
    f(2)
    =3    ，∴
    4a
    2a
    =2a=3，
    ∴a=log23，
    ∴f(
    1
    2
    )    =（
    1
    2
    ） log23=
    1
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    下列命题：
    ①函数y=
    x-2
    x+2
    的定义域是（-∞，-2]∪[2，+∞）；
    ②若函数y=f（x）在R上递增，则函数y=f（x）的零点至多有一个；
    ③若f（x）是幂函数，且满足
    f(4)
    f(2)
    =3，则f（
    1
    2
    ）=
    1
    3

    ④式子(a-1)-
    1
    2
    有意义，则a的范围是[1，+∞）；
    ⑤任意一条垂直于x轴的直线与函数y=f（x）的图象有且只有一个交点．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是幂函数，且满足
    f(4)
    f(2)
    =3，则f（
    1
    2
    ）=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年新人教A版高考数学一轮复习单元质量评估02（第二章）（理科）（解析版） 题型：解答题

    若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=    ．

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    若f（x）是幂函数，且满足，则_______________。

     

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