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    3．已知xlog32=1，则4x-2x=6．

    分析 先求出x的值，再利用对数的恒等式求出代数式的值．

    解答 解：∵xlog32=1，
    ∴x=$\frac{1}{{log}_{3}2}$=log23，
    ∴2x=${2}^{{log}_{2}3}$=3；
    ∴4x-2x=22x-2x=32-3=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了对数运算性质的应用问题，也考查了对数恒等式的应用问题，是基础题目．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    A．{3}B．{3，4}C．{3，4，5}D．∅

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    8．如图，椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，且圆C2的面积为π，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P、M．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求△EPM面积最大值．

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    15．若α，β∈（0，π），则“α=β”是“cosα=cosβ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    12．设集合A，B分别是函数y=log3（9-x2）的定义域和值域，则A∩B=（　　）
    A．（-3，2）B．（-3，2]C．（0，2]D．（0，2）

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    13．（1）求函数$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定义域；
    （2）求函数$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

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