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    设数列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，则a2013=
    2
    2
    ．
    分析：由an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，分别求出a3，a4，a5，a6，a7，a8，得数列{an}是周期为6的周期数列，由此能求出a2013．
    解答：解：∵an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，
    ∴a3=5-2=3，
    a4=3-5=-2，
    a5=-2-3=-5，
    a6=-5-（-2）=-3，
    a7=-3-（-5）=2，
    a8=2-（-3）=5，
    ∴数列{an}是周期为6的周期数列，
    ∵2013÷6=332…1，
    ∴a2013=a1=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查数列的递推公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的周期性的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
    （1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”{an}中，求证：an+6=an，n∈N*；
    （3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前n项和Sn．

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    设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
    （1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
    （2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3=-an，n∈N*；
    （3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2010项和S2010．

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    设数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则a2012=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，则通项an可能是（　　）

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