Question

【题目】下面四个命题：

①在定义域上单调递增；

②若锐角，满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为______.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

由正切函数的单调性，可以判断①真假；根据正弦函数的单调性，结合诱导公式，可以判断②的真假；根据函数奇偶性与单调性的综合应用，可以判断③的真假；根据正弦型函数的对称性，我们可以判断④的真假，进而得到答案．

解：由正切函数的单调性可得①“在定义域上单调递增”为假命题；

若锐角、满足，即，即，则，故②为真命题；

若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则函数在上为减函数，

若，则，则，故③为真命题；

由函数则当时，故可得是函数的一个对称中心，故④为真命题；

故答案为：②③④