练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
    AB
    •
    AD
    =5，
    AD
    2=10．
    （1）求D点的坐标；
    （2）若D的横坐标小于零，试用
    AB
    、
    AD
    表示
    AC
    ．
    分析：（1）先设D（x，y），表示出
    AB
    、
    AD
    再代入
    AB
    •
    AD
    =5，
    AD
    2=10中可求出x，y的值，从而确定D点的坐标．
    （2）先确定D的坐标，然后得出
    AB
    、
    AD
    、
    AC
    ，设
    AC
    =m
    AB
    +n
    AD
    ，然后代入可求得m，n的值，进而用
    AB
    、
    AD
    表示出
    AC
    ．
    解答：解：（1）设D（x，y），则
    AB
    =（1，2），
    AD
    =（x+1，y）．
    ∴
    AB
    •
    AD
    =x+1+2y=5，①
    AD
    2=（x+1）2+y2=10．②
    联立①②，解之得
    x=-2
    y=3
    或
    x=2
    y=1

    ∴D点的坐标为（-2，3）或（2，1）．
    （2）因D点的坐标为（-2，3）时，
    AB
    =（1，2），
    AD
    =（-1，3），
    AC
    =（-2，1），
    设
    AC
    =m
    AB
    +n
    AD
    ，
    则（-2，1）=m（1，2）+n（-1，3）．
    ∴
    -2=m-n
    1=2m+3n
    ∴
    m=-1
    n=1

    ∴
    AC
    =-
    AB
    +
    AD
    ，
    点评：本题主要考查向量的坐标表示和线性运算．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：
    		(x-1)2+y2
    |x-4|
    =
    1
    2
    ，则|AC|+|BC|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，0＜x＜1，试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0）B（1，0），点P满足
    PA
    •
    PB
    =0，则    |
    PA
    +
    PB
    |    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设T是矩阵
    ac
    b0
    所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P．设b＞0，当△POA的面积为
    		3
    ，∠POA=
    π
    3
    ，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案