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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
    x1
    x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值
    （2）判断f（x）的单调性
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．
    （1）令x1=x2得f（1）=0
    （2）设x1＞x2＞0 则
    x1
    x2
    ＞1    ，f(
    x1
    x2
    )＜0    ∴f(x1)-f(x2)=f(
    x1
    x2
    )＜0
    所以f（x）在（0，+∞）为减函数；
    （3）∵f（1）=0，f（3）=-1∴f(3)=f(
    1
    1
    3
    )=f(1)-f(
    1
    3
    )
    ∴f(
    1
    3
    )=f(1)-f(3)=1    ，f(
    1
    9
    )=f(
    1
    3
    )-f(3)=2
    ∴f(|x|)＜2?f(|x|)＜f(
    1
    9
    )?|x|＞
    1
    9

    所以原不等式的解集为{x|x＜-
    1
    9
    ，或x＞
    1
    9
    }    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
    （1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1+
    x-|x|
    4

    （Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
    （Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=
    1
    x
    (x＞0)    的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞
    1
    x
    的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知若的定义域和值域都是，则       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是 
    （   ）
    A．a≤1或a≥2B．1≤a≤2C．1<a<2D．a<1或a>2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     若，则＿＿＿＿         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数 (x∈R)为奇函数，，，则（   ）
    A．0；B．1；C．；D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数满足
    （I）若，求;又若，求;
    （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式

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