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    如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

    （1）求证：平面；
    （2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．

    （1）证明略  （2）略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．
    (1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）
    (2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）
    (3)设异面直线、所成角为,求.（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。
    （I）证明：D1EA1D；
    （II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，
    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．
    (1) 求证：EF∥平面PAD；
    (2) 求证：EF⊥CD；
    (3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
    B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
    求证：（1）BE∥平面AC1D；
    （2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

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