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    如果指数函数y=（
    1
    a-2
    ）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞2B、2＜a＜3
    C、a＜3D、a＞3
    分析：因为只有当a＞1时，指数函数y=ax 才是R上的增函数，所以，根据题中条件可得
    1
    a-2
    ＞1，解此不等式，求出a的取值范围．
    解答：解：∵指数函数y=（
    1
    a-2
    ）x，在R上是增函数，
    ∴
    1
    a-2
    ＞1，
    ∴0＜a-2＜1，
    2＜a＜3，
    故选B．
    点评：本题考查指数函数的单调性及特殊点，对指数函数而言，只有底数大于1时，才在实数集上是增函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题：P：指数函数y=（c2-5c+7）x在R上单调递增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设：P：指数函数y=ax在R内单调递减； Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若指数函数y=ax的图象与直线y=x相切，则a=
    e 
    1
    e
    e 
    1
    e
    ；
    （2）如果函数f（x）=ax-logax不存在零点，则a的取值范围为
    (e
    1
    e
    ，+∞)
    (e
    1
    e
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果函数y＝(a2-3a+3)ax为指数函数，则a的值为


    1. A.
      a＝1或a＝0
    2. B.
      a＝2
    3. C.
      a＝1
    4. D.
      a∈(0，+∞)且a≠1，a≠2

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省忻州一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设有两个命题：P：指数函数y=（c2-5c+7）x在R上单调递增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

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