Question

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

• A、

  n2

  4

  +

  7n

  4

• B、

  n2

  3

  +

  5n

  3

• C、

  n2

  2

  +

  3n

  4

• D、n²+n

Answer 1

分析：设数列{a_n}的公差为d，由题意得（2+2d）²=2•（2+5d），解得d=

1

2

或d=0（舍去），由此可求出数列{a_n}的前n项和．

解答：解：设数列{a_n}的公差为d，
则根据题意得（2+2d）²=2•（2+5d），
解得d=

1

2

或d=0（舍去），
所以数列{a_n}的前n项和Sn=2n+

n(n-1)

2

×

1

2

=

n2

4

+

7n

4

．
故选A．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．