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已知一组曲线,其中为2,4,6,8中的任意一个,为1,3,5,7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条,它们在处的切线相互平行的组数为
A.9B.10
C.12D.14
D
因为a为2,4,6,8中任取一数,b为1,3,5,7中任取一数的曲线共有16条,从这些曲线中任意抽取两条共C162种,因为,∴在与直线x=1交点处的切线的斜率为k=a+b因为切线相互平行,所以斜率相等,即a+b相等,
当a+b=5时,共(2,3),(4,1)两组,
当a+b=7时,共(2,5),(4,3),(6,1)三组,
当a+b=9时,共(2,7),(4,5),(6,3),(8,1)四组,
所以切线平行的曲线共C22+C32+C42,共有14组,选D
练习册系列答案
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