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已知正六边形的半径为6cm,求它的外接圆和内切圆所围成的圆环面积.
考点:综合法与分析法(选修)
专题:空间位置关系与距离
分析:根据正三角形的边长即为外接圆的半径,高为内切圆半径,运用圆的面积公式求解即可.
解答:解:把正六边形的分割成6个正三角形,
∴正三角形的边长即为外接圆的半径,高为内切圆半径
∵正六边形的半径为6cm,
∴它的外接圆的半径为6,
内切圆半径为3
3

∴它的外接圆和内切圆所围成的圆环面积为π×36-π×(3
3
2=36π-27π=9π,
故答案为9πcm2
点评:本题考查了平图形的几何性质,结合圆的面积公式求解,属于容易题.
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