Question

1．直线2x+2y+1=0，x+y+2=0之间的距离是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用两条平行直线间的距离公式d=$\frac{{|c}_{2}{-c}_{1}|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$，注意两条直线的方程中注意未知数的系数必需相同．

解答 解：直线2x+2y+1=0，x+y+2=0之间的距离即 直线2x+2y+1=0，2x+2y+4=0之间的距离 $\frac{|4-1|}{\sqrt{4+4}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题主要考查两条平行直线间的距离公式d=$\frac{{|c}_{2}{-c}_{1}|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$ 应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题．